发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意可知, 对任意的x1,x2∈R,且x1≠x2, 当x1>x2时, f(x1)<f(x2), 当x1<x2时, f(x1)>f(x2), 可知函数随着x的递增而递减,递减而递增, 因而可知函数f(x)在R上是减函数,故此命题正确; (2)由题意知f(x)=-f(2+x), 因而可知f(x+4)=-f(x+2)=f(x), 因而可知函数的周期为4,故此命题正确. (3)根据函数的平移, 可知函数y=f(x+1)-2先向左平移1个单位,再向上平移2个单位, 存在函数f(x)=2x使得图象可以重合,故此命题错误. (4)由f(-x)=-f(x) 且x>0时,f′(x)>0, 知函数f(x)关于原点中心对称且单调递增, 由g(-x)=g(x) 且x>0时,g′(x)>0, 可知函数g(x)关于y轴对称且先单调递增后单调递减, 因此可判断出x<0时,f′(x)>g′(x),故此命题正确, 故答案为:①②④. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“给出下列命题:①如果函数f(x)对任意的x1,x2∈R,且x1≠x2,都有(x1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。