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1、试题题目:已知函数f(x)=12x+1-12.(Ⅰ)若f(x)>0,求实数x的取值范围..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
1
2x+1
-
1
2

(Ⅰ)若f(x)>0,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(I)由f(x)>0得:2x<1,所以实数x的取值范围是(-∞,0)
(II)函数为奇函数,原因如下:
f(x)+f(-x)=
1
2x+1
-
1
2
+
1
2-x+1
-
1
2
=
1
2x+1
+
2x
1+2x
-1=0

所以f(-x)=f(x)恒成立.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=12x+1-12.(Ⅰ)若f(x)>0,求实数x的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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