发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00
试题原文 |
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(1)令x=y=1得:f(1)=f(1)+f(1), 解得f(1)=0, 令x=-x、y=1得:f(-x)=f(x)+f(1)=f(x) ∴f(x)为偶函数; (2)函数f(x)在(0,+∞)上单调递减, 证明如下:设x1>x2>0,则
∵当x>1时f(x)<0,f(xy)=f(x)+f(y), ∴f(x1)=f(x2?
则f(
即f(x1)<f(x2), ∴f(x)在(0,+∞)为单调减函数; (3)由(1)知f(1)=0, 由(2)知,f(x)在(0,+∞)为单调减函数; ∴0<x<1时,f(x)>f(1)=0, (4)∵f(xy)=f(x)+f(y),且f(
∴f(x)+f(2-x)<2化为:f[x(2-x)]<f(
∵f(x)在(0,+∞)为单调减函数, ∴
故所求的解集为:(0,1+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,当x>1时,f(x)<0且有f(xy..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。