发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00
试题原文 |
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解法一:∵f(x)?f(x+2)=-1, ∴f(x+2)=-
∴f(x+4)=-
∴f(5)=f(1)=-5, f(-5)=f(-5+8)=f(3)=-
∴f(f(5))=
解法二:令x=3,得f(3)?f(5)=-1,① 令x=1,得f(1)?f(3)=-1,② ①÷②,得
∴f(5)=f(1)=-5. 令x=-5,得f(-5)?f(-3)=-1,③ 令x=-3,得f(-3)?f(-1)=-1,④ 令x=-1,得f(-1)?f(1)=-1,⑤ ④÷⑤,得
∴f(-3)=f(1)=-5,⑥ 将⑥式代入③式,得f(-5)=
∴f[f(5)]=f(-5)=
答案:
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x)?f(x+2)=-1,f(1)=-5,则f[..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。