将最小正周期为π2的函数g（x）=cos（ωx+φ）+sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜2π）的图象向左平移π4个单位，得到偶函数图象，则满足题意的φ的一个可能值为_____

1、试题题目：将最小正周期为π2的函数g（x）=cos（ωx+φ）+sin（ωx+φ）（ω..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

将最小正周期为

π

2

的函数g（x）=cos（ωx+φ）+sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜2π）的图象向左平移

π

4

个单位，得到偶函数图象，则满足题意的φ的一个可能值为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数g（x）=cos（ωx+φ）+sin（ωx+φ）=

2

sin（ωx+φ+

π

4

），
因为最小正周期为

π

2

，所以ω=4，
g（x）=

2

sin（4x+φ+

π

4

），图象向左平移

π

4

个单位，
得到偶函数图象，即：4×

π

4

+φ+

π

4

=

3π

2

+2kπ k∈Z，
所以φ的一个可能值为：

π

4

故答案为：

π

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将最小正周期为π2的函数g（x）=cos（ωx+φ）+sin（ωx+φ）（ω..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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