已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且2sin2(B+C)=3sin2A．（Ⅰ）求A的度数；（Ⅱ）若BC=7，AC=5，求△ABC的面积S．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且2sin2(B+C)=3sin2A．（Ⅰ）求A的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且2sin2(B+C)=

3

sin2A．
（Ⅰ）求A的度数；
（Ⅱ）若BC=7，AC=5，求△ABC的面积S．

试题来源：丰台区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵2sin2(B+C)=

3

sin2A．∴2sin2A=2

3

sinAcosA，…．（2分）
∵sinA≠0，∴sinA=

3

cosA，∴tanA=

3

，…．（4分）
∵0°＜A＜180°，∴A=60°．…（6分）
（Ⅱ）在△ABC中，∵BC²=AB²+AC²-2AB×AC×cos60°，BC=7，AC=5，
∴49=AB²+25-5AB，
∴AB²-5AB-24=0，解得AB=8或AB=-3（舍），…．（10分）
∴S△ABC=

1

2

AB×AC×sin60°=

1

2

×5×8×

3

2

=10

3

．…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且2sin2(B+C)=3sin2A．（Ⅰ）求A的..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：