将二项式(x+124x)n的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的指数是整数的项共有_____

1、试题题目：将二项式(x+124x)n的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

将二项式(

x

+

1

2

4	x

)n的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的指数是整数的项共有______个．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

展开式的通项为Tr+1=

C

rn

×(

1

2

)r×x

2n-3r

4

（r=0，1，2，…，n）
∴前三项的系数分别是1，

1

2

n，

1

8

n(n-1)，
∵前三项系数成等差数列
∴2?

1

2

n=1+

1

8

n(n-1)
∴n=8
∴当n=8时，Tr+1=

C

rn

(

1

2

)rx

16-3r

4

（r=0，1，2，…，8）
∴r=0，4，8，展开式中x的指数是整数
故答案为：3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将二项式(x+124x)n的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：