将（x+y+z）5展开合并同类项后共有______项，其中x3yz项的系数是_____

1、试题题目：将（x+y+z）5展开合并同类项后共有______项，其中x3yz项的系数是__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

将（x+y+z）⁵展开合并同类项后共有______项，其中x³yz项的系数是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将（x+y+z）⁵展开合并同类项后，每一项都是 m?x^a?y^b?z^c 的形式，且a+b+c=5，其中，m是实数，a、b、c∈N，
构造8个完全一样的小球模型，分成3组，每组至少一个，共有分法

C

27

种，
每一组中都去掉一个小球的数目分别作为（x+y+z）⁵的展开式中每一项中x，y，z各字母的次数，
小球分组模型与各项的次数是一一对应的．
故将（x+y+z）⁵展开合并同类项后共有

C

27

=21项．
把（x+y+z）⁵的展开式看成5个因式（x+y+z）的乘积形式．
从中任意选3个因式，这3个因式都取x，另外的2个因式分别取y、z，相乘即得含x³yz项，故含x³yz项的系数为

C

35

=20，
故答案为 21；20．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将（x+y+z）5展开合并同类项后共有______项，其中x3yz项的系数是__..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：