在锐角三角形ABC中，sinA=35，tan(A-B)=-13，（1）求tanB的值；（2）若AC?AB=mBA?BC，求实数m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在锐角三角形ABC中，sinA=35，tan(A-B)=-13，（1）求tanB的值；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

在锐角三角形ABC中，sinA=

3

5

，tan(A-B)=-

1

3

，
（1）求tanB的值；
（2）若

AC

?

AB

=m

BA

?

BC

，求实数m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为锐角三角形ABC中，sinA=

3

5

，所以cosA=

4

5

，tanA=

3

4

，
tan(A-B)=

tanA-tanB

1+tanAtanB

=-

1

3

，
即

3

4

-tanB

1+

3

4

tanB

=-

1

3

解得：tanB=

13

9

；
（2）因为

AC

?

AB

=m

BA

?

BC

，所以bccosA=maccosB，
由正弦定理得：sinBcosA=msinAcosB，
即tanB=mtanA，即

13

9

=m?

3

4

，解得 m=

52

27

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在锐角三角形ABC中，sinA=35，tan(A-B)=-13，（1）求tanB的值；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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