在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足bsinA=3acosB．（I）求角B的值；（II）若cosA2=255，求sinC的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足bsinA=3aco..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足bsinA=

3

acosB．
（I）求角B的值；
（II）若cos

A

2

=

2

5

，求sinC的值．

试题来源：温州一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）∵bsinA=

3

acosB．
由正弦定理得，sinBsinA=

3

sinAcosB，
∵sinA≠0，即tanB=

3

，
由于0＜B＜π，所以B=

π

3

．
（II）cosA=2cos2

A

2

-1=

3

5

，
因为sinA＞0，故sinA=

4

5

，
所以sinC=sin（A+

π

3

）=

1

2

sinA+

3

2

cosA=

4+3

3

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足bsinA=3aco..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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