若1a＜1b＜0，则下列不等式：①a+b＜ab；②a2＞b2；③a＜b；④ba+ab＞2中正确的不等式是（）A．①②B．②③C．①④D．③④-数学试题及答案

1、试题题目：若1a＜1b＜0，则下列不等式：①a+b＜ab；②a2＞b2；③a＜b；④b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

若

1

a

＜

1

b

＜0，则下列不等式：①a+b＜ab；②a²＞b²；③a＜b；④

b

a

+

a

b

＞2 中正确的不等式是（　　）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若

1

a

＜

1

b

＜0，则a＜0，b＜0，且a＞b
则①a+b＜0，ab＞0，故①正确；
②令a=-2，b=-3，则显然2²＜3²，故②错误；
③由②得a＞b，故③错；
④由于a＜0，b＜0，故

b

a

＞0，

a

b

＞0
则

b

a

+

a

b

≥2

b

a

×

a

b

=2（当且仅当

b

a

=

a

b

即a=b时取“=”）
又a＞b，则

b

a

+

a

b

＞2，故④正确；
故答案为 C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若1a＜1b＜0，则下列不等式：①a+b＜ab；②a2＞b2；③a＜b；④b..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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