已知函数f（x）=asin（πx+α）bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f（2008）=-1，则f（2009）等于（）A．-1B．0C．1D．2-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=asin（πx+α）bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=asin（πx+α）bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f（2008）=-1，则f（2009）等于（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（x）=asin（πx+α）bcos（πx+β），f（2008）=-1，
所以-1=asin（2008π+α）bcos（2008π+β）=absinαcosβ，
f（2009）=asin（2009π+α）bcos（2009π+β）=absinαcosβ=-1．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=asin（πx+α）bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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