发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-05 07:30:00
解：（1）∵，∴2009是正奇数列的第1005个数。 前m-1行共有个数，前m行共有个数。 ∴，解得m=45，前44行共有个数，故n=15。 （2）①由，得，∵第n行第1个数为，∴，∴，∴，，两式相减，得，∴。②，∴，即证：，先证，1°当n=1时，显然成立；2°假设n=k时，，则当n=k+1时，，即当n=k+1时，结论成立。由1°，2°知，成立，从而 ，即 得证。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把正奇数列{2n-1}中的数按上小下大，左小右大的原则排列成如图“三..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的项”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一般数列的项”。
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行，从左向右数第
个数。 
，求m，n的值；
的反函数为
，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为
。 
的前n项的和
。
，设
的前n项之积为
，求证：
。 
，
个数，
个数。 
，解得m=45，
个数，故n=15。 
，得
，
，
，
，
，
，
，
。
，
，
，
，
，
，
成立，
，