发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-05 07:30:00
解:(1)∵a1=1,4an+1-anan+1+2an=9,∴4a2-a2+2=9,解得a2=,同理求得a3=,a4=;(2)由a1=1,a2=,a3=,a4=,猜想an=;(3)证明:①当n=1时,a1=1,右端==1,等式成立;②假设当n=k时,等式成立,即ak=,那么,当n=k+1时,∵4ak+1-ak·ak+1+2ak=9,∴,即当n=k+1时,等式也成立;由①②得对任意n∈N*,等式均成立。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足a1=1,且4an+1-anan+1+2an=9。(1)求a2,a3,a4的..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的项”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一般数列的项”。