如图，一架飞机以每小时900千米的速度水平飞行，某个时刻，从地面控制塔O（塔高300m）观测到飞机在A处的仰角为30°，5分钟后测得飞机在B处的仰角为45°，试确定飞机的飞行高度．（-数学试题及答案

1、试题题目：如图，一架飞机以每小时900千米的速度水平飞行，某个时刻，从地面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，一架飞机以每小时900千米的速度水平飞行，某个时刻，从地面控制塔O（塔高300m）观测到飞机在A处的仰角为30°，5分钟后测得飞机在B处的仰角为45°，试确定飞机的飞行高度．（

3

=1.732，结果精确到0.1km）．

试题来源：成都一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得：AB=900×

5

60

=75（千米），
过点O作OD⊥AB，垂足为D，
设OD=x千米，在Rt△OBD中，
∵∠OBD=45°，
∴BD=OD=x千米，
在Rt△OAD中，AD=AB+BD=（x+75）千米，∠AOD=60°，
∵tan∠AOD=

AD

OD

，
∴

x+75

x

=

3

，
解得x=102.45，
∴CD=OD+OC=102.45+0.3=102.75≈102.8（km），
答：飞机的飞行高度约为102.8km．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，一架飞机以每小时900千米的速度水平飞行，某个时刻，从地面..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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