已知关于x的方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2；（1）求m的取值范围；（2）若（x1-x2）2=8，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2；（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-01 07:30:00

试题原文

已知关于x的方程（m-1）x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根x₁、x₂；
（1）求m的取值范围；
（2）若（x₁-x₂）²=8，求m的值．

试题来源：龙岩试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解分式方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a=m-1，b=-2m，c=m，
而方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=4m²-4（m-1）m=4m＞0，
∴m＞0（m≠1）；
（2）∵x1+x2=-

b

a

=

2m

m-1

，x1x2=

c

a

=

m

m-1

，
∴（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=(

2m

m-1

)2-

4m

m-1

=8，
解得：m₁=2，m₂=

1

2

．
经检验2和

1

2

都是方程的解．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2；（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解分式方程”。

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