三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-16 07:30:00

试题原文

三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积。

试题来源：重庆市月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：在△ABC中 ∵AB=AC， AD⊥BC， BC=10
∴BD=CD=

BC=5
在Rt

ACD中AC=13，CD=5
用勾股定理 AD=

=

=12
   由对折性质知 △CDE≌△CFE ∴CF=CD=5 ，DE=EF
    ∴AF=13-5=8
    设DE=x=EF，则AE=12-x
    在Rt

AEF中由勾股定理
    AE²=EF²+AF² ，
    （12-x）²=x²+8² 144-24x+x²=x²+64
               24x=80
                  x=

∴S_△ACE=

AC·EF=

×13×

=

答：三角形ACE的面积是

平方单位

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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