如图，中，若∠EAD=∠BAF，（1）求证：△CEF是等腰三角形；（2）△CEF的哪两条边之和恰好等于的周长？证明你的结论。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，中，若∠EAD=∠BAF，（1）求证：△CEF是等腰三角形；（2）△CEF的哪..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-16 07:30:00

试题原文

如图，

中，若∠EAD=∠BAF，

（1）求证：△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪两条边之和恰好等于

的周长？证明你的结论。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
                ∴AD∥BC，AB∥DC，
                ∴∠EAD=∠F，∠BAF=∠E，
                ∵∠EAD=∠BAF，
                ∴∠F=∠E，
                ∴CF=CE，即△CEF是等腰三角形。
（2）FC+CE=

的周长，
证明：∵∠EAD=∠F，∠BAF=∠E，∠EAD=∠BAF，
          ∴∠F=∠BAF，∠E=∠EAD，
          ∴BF=BA，AD=ED，
          ∴FC+CE
           =BC+BF+CD+DE
           =BC+BA+CD+AD
           =

的周长。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，中，若∠EAD=∠BAF，（1）求证：△CEF是等腰三角形；（2）△CEF的哪..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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