用下面的方法来说明：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.（1）如下图，分别延长梯形ABCD的腰BA，CD，设它们相交于点E，通过证明△EAD和△EBC都是____

1、试题题目：用下面的方法来说明：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-16 07:30:00

试题原文

用下面的方法来说明：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
（1）如下图，分别延长梯形ABCD的腰BA，CD，设它们相交于点E，通过证明△EAD和△EBC都是_____三角形来证明.

（2）如图，作梯形ABCD的高AE，DF，通过证明Rt△ABE≌Rt△DCF来证明定理. 说理过程：

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）等腰；
     证明：延长BA、CD交于E ∵∠B=∠C，∴BE=CE
            又∵AD∥BC ∴∠EAD=∠B，∠EDA=∠C
          ∴∠EAD=∠EDA，∴AE=DE ∴△EAD和△EBC为等腰三角形；
（2）证明：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F.
           ∵AD∥BC，∴AE=DF
          在Rt△ABE和Rt△DCF中， ∠B=∠C，AE=DF，
         ∴△ABE≌△DCF，∴AB=DC

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用下面的方法来说明：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.（..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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