如图，已知平行四边形ABCD，（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知平行四边形ABCD，（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-16 07:30:00

试题原文

如图，已知平行四边形ABCD，

（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形。

试题来源：福建省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）图“略”；
（2）证明：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴△ABE是等腰三角形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知平行四边形ABCD，（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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