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1、试题题目:如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,5AC﹣3AB=0,点P从B出发,沿BC方..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,5AC﹣3AB=0,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,与此同时点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动,经过多长时间△ABC和△PQC相似?

  试题来源:四川省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:由5AC﹣3AB=0,得到5AC=3AB,设AB为5xcm,则AC=3xcm,
在Rt△ABC中,由BC=8cm,
根据勾股定理得:25x2=9x2+64,
解得x=2,
∴AB=5x=10cm,AC=3x=6cm,
设经过t秒△ABC和△PQC相似.则有BP=2tcm,PC=(8﹣2t)cm,CQ=tcm,
分两种情况:①当△ABC∽△PQC时,有,即=,解得
②当△ABC∽△QPC时,有,即,解得t=
综上可知,经过秒△ABC和△PQC相似.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,5AC﹣3AB=0,点P从B出发,沿BC方..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的判定”。


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