在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E。（1）连接AE，当△APE与△ADE全等时，求BP的长；（2）若设BP为x，CE为y，试确-数学试题及答案

1、试题题目：在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（P 与B 、C 不重合），过点P 作AP ⊥PE ，垂足为P ，PE 交CD 于点E。
（1）连接AE ，当△APE 与△ADE 全等时，求BP 的长；
（2）若设BP 为x ，CE 为y ，试确定y 与x 的函数关系式，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
（3）若PE∥BD，试求出此时BP的长。

试题来源：中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵△APE≌△ADE
∴AP=AD=3
在Rt △ABP 中，BP=

；
（2）∵AP⊥PE
∴Rt△ABP∽Rt△PCE
∴

即

∴

∴当

时，y有最大值，最大值是

；
（3）设BP=x，

∵PE∥BD
∴△CPE ∽△CBD
∴

即

化简得

解得

或

（不符合题意，舍去）
∴当BP=

时，PE∥BD。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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