发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由于抛物线C1、C2都过点A(﹣3,0)、B(3,0), 可设它们的解析式为:y=a(x﹣3)(x+3); 抛物线C1还经过D(0,﹣3), 则有:﹣3=a(0﹣3)(0+3),a= 即:抛物线C1:y=x2﹣3(﹣3≤x≤3); 抛物线C2还经过A(0,1),则有:1=a(0﹣3)(0+3),a=﹣ 即:抛物线C2:y=﹣x2+1(﹣3≤x≤3); (2)由于直线BE:y=x﹣1必过(0,﹣1), 所以∠CBO=∠EBO(tan∠CBO=tan∠EBO=); 由E点坐标可知:tan∠AOE≠,即∠AOE≠∠CBO, 所以它们的补角∠EOB≠∠CBx; 若以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似,只需考虑两种情况: ①∠CBP1=∠EBO,且OB:BE=BP1:BC, 即:3:=BP1:,得:BP1=,OP1=OB﹣BP1=; ∴P1(,0); ②∠P2BC=∠EBO,且BC:BP2=OB:BE, 即::BP2=3:,得:BP2=,OP2=BP2﹣OB=; ∴P2(﹣,0), 综上,符合条件的P点有:P1(,0)、P2(﹣,0); (3)如图,作直线l∥直线BE,设直线l:y=x+b; ①当直线l与抛物线C1只有一个交点时:x+b=x2﹣3, 即:x2﹣x﹣(3b+9)=0 ∴该交点Q2(,﹣); Q2到直线 BE:x﹣y﹣1=0 的距离:==; ②当直线l与抛物线C2只有一个交点时:x+b=﹣x2+1, 即:x2+3x+9b﹣9=0 ∴该交点Q1(﹣,); Q1到直线 BE:x﹣y﹣1=0 的距离:=; ∴符合条件的Q点为Q1(﹣,); △EBQ的最大面积:Smax=×BE×=。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面,经过锅心和盖心的纵断面是..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。