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1、试题题目:某中学团委组织了“争做美德少年”有奖征文活动,并设立若干奖项,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

某中学团委组织了“争做美德少年”有奖征文活动,并设立若干奖项,学校计划派人根据设奖情况去购买A、B、C三种奖品共50件,其中B型奖品件数比A型奖品件数的2倍少10件,C型奖品所花费用不超过B型奖品所花费用的1.5倍,各种奖品的单价如下表所示,如果计划A型奖品买x件,买50件奖品的总费用是w元。
 
A型奖品
B型奖品
C型奖品
单价(元)
12
10
5
⑴试求w与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
⑵请你设计一种方案,使得购买这三种奖品所花的总费用最少,并求出最少费用。

  试题来源:江苏模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意得A型奖品x件,B型奖品(2x-10)件,C型奖品(60-3x)件,
w=12x+10(2x-10)+5(60-3x)=17x+200
由x>0,2x-10>0,60-3x>0,5(60-3x)≤1.5×10(2x-10)
解得10≤x<20;
(2)在w=17x+200中,∵17>0,∴w随x的增大而减小,
∴当x=10时,w取得最小值,最小值为370,即购买A型奖品10件,B型奖品10件,C型奖品30件,可使购买这三种奖品所花的总费用最少,最少费用为370元。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某中学团委组织了“争做美德少年”有奖征文活动,并设立若干奖项,..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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