已知x1，x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，（1）当a取何值时，方程两根互为倒数？（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x1，x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，（1）当a取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知x₁，x₂是关于x的方程x²+（2a-1）x+a²=0的两个实数根，
（1）当a取何值时，方程两根互为倒数？
（2）如果方程的两个实数根x₁、x₂满足|x₁|=x₂，求a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）方程两根互为倒数，根据根与系数的关系x₁?x₂=1，
即a²=1，
a=±1，
当a为1或-1时，方程两根互为倒数；

（2）∵|x₁|=x₂，
∴x₁=x_2^或x₁=-x₂，
当x₁=x₂^{_{时△=0，
即}}（2a-1）²-4a²=0
-4a+1=0，
a=-

1

4

，
当x₁=-x₂时，
2a-1=0，
a=

1

2

．
∴方程的两个实数根x₁、x₂满足|x₁|=x₂，a的值是-

1

4

或

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x1，x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，（1）当a取..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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