已知p、g、2q-1p、2p-1q都是整数，且p＞1，q＞1．求p+q的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知p、g、2q-1p、2p-1q都是整数，且p＞1，q＞1．求p+q的值．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-28 07:30:00

试题原文

已知p、g、

2q-1

p

、

2p-1

q

都是整数，且p＞1，q＞1．求p+q的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的加减乘除混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若

2q-1

p

≥2，

2p-1

q

≥2，则2q-1≥2p，2p-1≥2q，
两式相加得 2p+2q-2≥2p+2q．显然矛盾，
故

2q-1

p

，

2p-1

q

至少有一个小于2．
设

2q-1

p

＜2，因为

2q-1

p

是整数，且p＞1 q＞1，
所以

2q-1

p

=1，即2q-1=p．
又因为

2p-1

q

=

4q-3

q

是整数，即4-

3

q

是整数，
所以q=1或q=3．
又因为q＞1，所以q=3 p=5，则q+p=8．
故答案为：8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知p、g、2q-1p、2p-1q都是整数，且p＞1，q＞1．求p+q的值．..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的加减乘除混合运算”。

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