如图，已知四边形ABCD、AEFG均为正方形，∠BAG=α（0°<α<180°）。（1）求证：BE=DG，且BE⊥DG；（2）设正方形ABCD、AEFG的边长分别是3和2，线段BD、DE、EG、GB所围成封闭图形的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知四边形ABCD、AEFG均为正方形，∠BAG=α（0°<α<18..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-07 07:30:00

试题原文

如图，已知四边形ABCD、AEFG均为正方形，∠BAG=α（0°<α<180°）。

（1）求证：BE=DG，且BE⊥DG；
（2）设正方形ABCD、AEFG的边长分别是3和2，线段BD、DE、EG、GB所围成封闭图形的面积为S，当α变化时，指出S的最大值及相应的α值。（直接写出结果，不必说明理由）

试题来源：四川省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵四边形ABCD、AEFG均为正方形，
∴∠DAB=∠GAE=90°，AD=AB，AG=AE，
∴将AD、AG分别绕点A按顺时针方向旋转90°，它们恰好分别与AB、AE重合，即点D与点B重合，点G与点E重合，
∴DG绕点A顺时针旋转90°与BE重合，
∴BE=DG，且BE⊥DG；
（2）S的最大值为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知四边形ABCD、AEFG均为正方形，∠BAG=α（0°<α<18..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：