Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合。（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图-数学试题及答案

1、试题题目：Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°角的三角板，按如图（一）所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-07 07:30:00

试题原文

Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合。

（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；
（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△A′B′C′位置，直线B′C′与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，指出当旋转角至少为多少度时，四边形PCQB为菱形（不要求证明）。

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵

∴AB=CF，AC=BF
∴四边形ABCF为平行四边形。
（2）OP=OQ
理由如下：
∵

∴

∴OP=OQ。
（3）90°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°角的三角板，按如图（一）所..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：