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1、试题题目:如图(1),在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,点D在AC上,点E在BC上,且..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-07 07:30:00

试题原文

如图(1),在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,点D在AC上,点E在BC上,且CD=CE,连接DE。
(1)线段BE与AD的数量关系是_____,位置关系是_____;
(2)如图(2),当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后,(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由。
(3)绕点C继续顺时针旋转△CDE,当90°<α<180°时,延长DC交AB于点F,请在图(3)中补全图形,并求出当AF=1+时,旋转角α的度数。

  试题来源:辽宁省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:图形旋转



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)BE=AD,BE⊥AD;
(2)仍然成立,
如图(1),延长BE交AD于点M,
在△BCE和△ACD中,

∴△BCE≌△ACD
∴BE=AD,
∵∠1=∠2,∠CAD=∠CBE,
∴∠AMB=∠ACB=90°,即BE⊥AD;
(3)如图(2),过点C作CN⊥AB于点N,
∵AC=BC=,∠ACB=90°,
∴CN=AN=AB=1,∠BCN=45°,
∵AF=1+
∴FN=AF-AN=
在Rt△CNF中,tan∠FCN==
∴∠FCN=30°,
∴∠BCF=∠BCN-∠FCN=15°,
∵∠FCE=90°,
∴∠BCE=∠BCF+∠FCE=105°,
∴当AF=1+时,旋转角α为105°。

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图(1),在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,点D在AC上,点E在BC上,且..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中图形旋转”。


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