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1、试题题目:由红点与蓝点组成的16行与16列的正方形点阵中,相邻同色两点用与..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-30 07:30:00

试题原文

由红点与蓝点组成的16行与16列的正方形点阵中,相邻同色两点用与点同色的线段连接,相邻异色两点均用黄色的线段连接.已知共有133个红点,其中32个点在方阵的边界上,2个点在方阵的角上.若共有196条黄色线段,试问应有______条蓝色线段.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:命题,定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵边上的点,共可以连3条线段,角上的点共可以连2条线段,中间的点共可以连4条线段,
∴所有红点共可以连:2×2+32×3+99×4=496条线段,
所有的点共可以连:4×2+14×4×3+14×14×4=960条线段,
∴所有的蓝色点可以连960-496=464条线段.
∵有196条黄色线段,
∴有196个蓝色点与196个红色点相连,
∴从464里面去掉连黄色线段的蓝点,剩下的就是每个蓝色点连接的所有蓝色线段是464-196=268条,
又∵由于每2两个蓝色点连一条蓝色线段,
∴共有(464-196)÷2=134条蓝色线段.
故答案是:134.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“由红点与蓝点组成的16行与16列的正方形点阵中,相邻同色两点用与..”的主要目的是检查您对于考点“初中命题,定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中命题,定理”。


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