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1、试题题目:给出下列命题:①若方程x2+5x-6=0的两根分别为x1,x2,则1x1+1x2=5..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-30 07:30:00

试题原文

给出下列命题:
①若方程x2+5x-6=0的两根分别为x1,x2,则
1
x1
+
1
x2
=
5
6

②对于任意实数x、y,都有(x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3
③如果一列数3,7,11,…满足条件:“以3为第一个数,从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”,那么99不是这列数中的一个数;
④若※表示一种运算,且1※2=1,3※2=7,4※4=8,…,按此规律,则可能有a※b=3a-b.
其中所有正确命题的序号是______.

  试题来源:资阳   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:命题,定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①x1+x2=-5,x1x2=-6,故
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
5
6
,①为真命题;
②(x-y)(x2+xy+y2)=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3,②为真命题;
③这一列数均满足:4n-1(n为正整数),4n-1=99,则n=25,即第25个数就是99,99是这列数中的一个数,③是假命题;
④因为1※2=1,当a=1,b=2时,即有a※b=3a-b,故④是真命题.
综上可得①②④是真命题.
故答案为:①②④.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“给出下列命题:①若方程x2+5x-6=0的两根分别为x1,x2,则1x1+1x2=5..”的主要目的是检查您对于考点“初中命题,定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中命题,定理”。


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