己知两个任意正数a和b，有下列命题：（1）若a+b=2，则ab≤1（2）若a+b=12，则ab≤14（3）若a+b=2，则ab≤22；根据以上三个命题所提供的规律，试猜想出a+b与ab应满足的最佳关系式：____

1、试题题目：己知两个任意正数a和b，有下列命题：（1）若a+b=2，则ab≤1（2）若a+b=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-30 07:30:00

试题原文

己知两个任意正数a和b，有下列命题：
（1）若a+b=2，则

ab

≤1
（2）若a+b=

1

2

，则

ab

≤

1

4

（3）若a+b=

2

，则

ab

≤

2

；根据以上三个命题所提供的规律，试猜想出a+b与

ab

应满足的最佳关系式：______．

试题来源：宣武区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：命题，定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若a+b=2，则

ab

≤1，有2＞

1

2

；
（2）若a+b=

1

2

，则

ab

≤

1

4

，有

1

2

＞

1

2

×

1

2

=

1

4

；
（3）若a+b=

2

，则

ab

≤

2

，有

2

＞

1

2

×

2

=

2

；
∴得到a+b≥

ab

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“己知两个任意正数a和b，有下列命题：（1）若a+b=2，则ab≤1（2）若a+b=..”的主要目的是检查您对于考点“初中命题，定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中命题，定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：