如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形-数学试题及答案

1、试题题目：如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-18 07:30:00

试题原文

如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．

（1）画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形；
（2）用这个图形证明勾股定理；
（3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请在图（3）中画出拼后的示意图（无需证明）．

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图所示，是梯形；
（2）由上图我们根据梯形的面积公式可知，梯形的面积=

（a+b）（a+b）．
从上图我们还发现梯形的面积=三个三角形的面积，
即

+

c²．两者列成等式化简即可得：a²+b²=c²；
（3）画边长为（a+b）的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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