某开发区有一空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，AD=12m，CD=13m，若每种植1平方米草皮需要100元，问总共需要投入多少元？-数学试题及答案

1、试题题目：某开发区有一空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-18 07:30:00

试题原文

某开发区有一空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，AD=12m，CD=13m，若每种植1平方米草皮需要100元，问总共需要投入多少元？

试题来源：河北省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：连接AC，在Rt△ABC中，
AC²=AB²+BC²=32+42=52，
∴AC=5．
在△CBD中，CD²=132，AD²=122，
而12²+5²=13²，即AC²+AD²=CD²，
∴∠DBC=90°，
S_{四边形ABCD}=S_△BAC+S_△DAC=

×BC×AB+

×DC×AC，=

×4×3+

×12×5=36．
所以需费用36×100=3600（元）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某开发区有一空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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