我国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，勾股定理如下：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，如图1，△ABC是直角三角形，∠C是直角，则有AC2+BC2=AB2，请解答-数学试题及答案

1、试题题目：我国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，勾股定理如下：在直角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

我国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，勾股定理如下：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，如图1，△ABC是直角三角形，∠C是直角，则有AC²+BC²=AB²，请解答下列问题：
（1）如图2，△ABC是直角三角形，∠C是直角，直角边AC=4，斜边AB=5，请用勾股定理计算直角边CB，则CB=_______；
（2）如图2，在（1）的条件下，D是BC边上一点且2CD﹣3BD=1，则CD= _________ ，BD=__________；
（3）如图2，在（2）的条件下，若∠DAB=α，用课堂学习过的知识求∠B（用α表示）。

试题来源：北京期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意得，CB²=AB²-AC²，
∴可求得CB=

=3；
（2）由已知条件可得：

，
解得：

；
（3）tan∠ADC=

=2，
∴∠ADC=arctan2，
故可得∠B=∠ADC-∠DAB=arctan2-α。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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