我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为，即，由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”，这种根据图形可以极简单地直观-数学试题及答案

1、试题题目：我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为，即..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）²，也可表示为

，即

，由此推导出一个重要的结论a²+b²=c²，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”。

（1）请你用图（II）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）；
（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：
（x+y）²=x²+2xy+y²；
（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：
（a+b）（a+2b）=a²+3ab+2b²。

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）（a-b）²=c²-4（ab）
∴a²+b²=c²；
（2）如图：

；
（3）如图：

则（a+b）（a+2b）=a²+3ab+2b²。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为，即..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：