在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm．（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长；（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm．（1）求这个三角形的斜边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1 cm，BC=2.8 cm．
（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长；
（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm，
∴AB²=AC²+BC²=2.1²+2.8²=12.25，
∴AB=3.5cm．
∵S_△ABC=

1

2

AC?BC=

1

2

AB?CD，
∴AC?BC=AB?CD，
∴CD=

AC?BC

AB

=

2.1×2.8

3.5

=1.68（cm）．

（2）在Rt△ACD中，由勾股定理得：
AD²+CD²=AC²，
∴AD²=AC²-CD²=2.12-1.682
=（2.1+1.68）（2.1-1.68）
=3.78×0.42
=2×1.89×2×0.21
=22×9×0.21×0.21
∴AD=2×3×0.21=1.26（cm）．
∴BD=AB-AD=3.5-1.26=2.24（cm）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm．（1）求这个三角形的斜边..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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