1、试题题目:根据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说,将一根..
发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-17 07:30:00
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试题原文 |
根据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说,将一根直尺折成一个直角,两端连接得到一个直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦就等于5,后人概括为“勾三、股四、弦五”. (1)观察:①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;…发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过,并且(9-1)=4,(9+1)=5和(25-1)=12,(25+1)=13 发现规律:勾为n(n≥3,且n为奇数)时有:股=(n2-1),弦=(n2+1)分别写出能表示7,24,25的股和弦的算式? (2)根据(1)的规律,用n(n为奇数,且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾,股,弦,合理猜想它们之间的两种等量关系并对其中一种猜想加以证明? (3)继续观察①4,3,5;②6,8,10;②8,15,17;…可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过,运用类似上述的探索的方法,直接用m(m为偶数,且m≥4)的代数式来表示它们的股和弦. |
试题来源:不详
试题题型:解答题
试题难度:中档
适用学段:初中
考察重点:勾股定理
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3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
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