已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是_____

1、试题题目：已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10
∴由题意得

a+b=14

a2+b2=c2

c=10

，
把c=10代入其他两方程得：

a+b=14①

a2+b2=100②

，
由①得：a=14-b，
代入②得：（14-b）²+b²=100，即b²-14b+48=0
因式分解得：（b-6）（b-8）=0，解得b=6或b=8，
把b=6代入①得a=8；把b=8代入①得a=6，
∴方程组的解为：

a=6

b=8

或

a=8

b=6

不论a，b取哪一组数据，Rt△ABC的面积均是S_△ABC=

1

2

×6×8=24．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是______..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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