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1、试题题目：在△ABC中，顶点A、B、C所对的边长为a，b，c，且1a+b+1b+c=3a+b+c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，顶点A、B、C所对的边长为a，b，c，且
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
，则∠B的大小为 ______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：偏易   适用学段：初中   考察重点：勾股定理



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
，
去分母得：
3（a+b）（b+c）=（a+b+c）（a+2b+c），
即b2=a2+c2-ac，
由余弦定理，得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
故B=60°．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，顶点A、B、C所对的边长为a，b，c，且1a+b+1b+c=3a+b+c..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。


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