如图所示，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食．此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图所示，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食．此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是多少米？（结果不取近似值）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC为正三角形，
∴BC=6，
∴l=2π×3=6π，
根据底面积圆的周长等于展开后扇形的弧长，得：

nπ×6

180

=6π，
故n=180°，则∠B′AC=90°，
∴B′P=

36+9

=3

5

（m），
答：小猫所经过的最短路程是3

5

米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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