甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮（）A．甲合算-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-10 07:30:00

试题原文

甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮（　　）

A．甲合算	B．乙合算
C．甲、乙一样	D．要看两次的价格情况

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设第一次购粮时的单价是x元/千克，第二次购粮时的单价是y元/千克，
甲两次购粮共花费：100x+100y，一共购买了粮食：100+100=200千克，甲购粮的平均单价是：

100x+100y

200

=

x+y

2

；
乙两次购粮共花费：100+100=200元，一共购买粮食：

100

x

+

100

y

=

100(x+y)

xy

（千克），乙购粮的平均单价是：

2xy

x+y

；
甲乙购粮的平均单价的差是：

x+y

2

-

2xy

x+y

=

(x+y)2-4xy

2(x+y)

=

(x-y)2

2(x+y)

＞0，
即

x+y

2

＞

2xy

x+y

，
所以甲购粮的平均单价高于乙购粮的平均单价，乙的购粮方式更合算，故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

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