已知y=4x2+4x+1+x2-2x+1，则y的最小值为_____

1、试题题目：已知y=4x2+4x+1+x2-2x+1，则y的最小值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-03 07:30:00

试题原文

已知y=

4x2+4x+1

+

x2-2x+1

，则y的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：函数值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=

(2x+1)2

+

(x-1)2

=|2x+1|+|x-1|，
①当x≤-

1

2

时，y=-（2x+1）-（x-1）=-3x，
此时y≥

3

2

；
②当-

1

2

＜x＜1时，y=2x+1-（x-1）=x+2，
此时

3

2

＜y＜3；
③当x≥1时，y=2x+1+x-1=3x，
此时y≥3；
综上可得：y≥

3

2

，当且仅当x=-

1

2

时，y取最小值

3

2

．
故答案为：

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y=4x2+4x+1+x2-2x+1，则y的最小值为______．”的主要目的是检查您对于考点“初中函数值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中函数值”。

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