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1、试题题目:某校数学课外活动探究小组,在教师的引导下,对“函数y=x+kx(x>0,k>..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-03 07:30:00

试题原文

某校数学课外活动探究小组,在教师的引导下,对“函数y=x+
k
x
(x>0,k>0)
的性质”作了如下探究:
因为y=x+
k
x
=(
x
)2-2
x
?
k
x
+(
k
x
)2+2
k
=(
x
-
k
x
)2+2
k

所以当x>0,k>0时,函数y=x+
k
x
有最小值2
k
,此时
x
=
k
x
x=
k

借助上述性质:我们可以解决下面的问题:
某工厂要建造一个长方体无盖污水处理池,其容积为4800m3,深为3m,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价为______元.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:函数值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得,池底面积为
4800
3
=1600m3
设池底一边长度为x.则另一边为
1600
x

故可得出侧面积为:2×3x+2×3?
1600
x

又∵池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,
∴总造价为:1600×150+(6x+
9600
x
)×120
=240000+720x+
1152000
x

由题意条件:当x>0,k>0时,函数y=x+
k
x
有最小值2
k
,此时
x
=
k
x
x=
k

故可得出总造价=240000+720x+
1152000
x
≥240000+2
720x?
1152000
x
=240000+57600=297600元.
故答案为:297600.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某校数学课外活动探究小组,在教师的引导下,对“函数y=x+kx(x>0,k>..”的主要目的是检查您对于考点“初中函数值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中函数值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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