发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-27 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）AE⊥GC。 证明：延长GC交AE于点H。在正方形ABCD与正方形DEFG中， AD=DC，∠ADE=∠CDG=90°，DE=DG， ∴△ADE≌△CDG， ∴∠1=∠2， ∵∠2+∠3=90°， ∴∠1+∠3=90°， ∴∠AHG=180°-（∠1+∠3）=180°-90° =90°， ∴AE⊥GC。 |  |
| （2）成立。 证明：延长AE和GC相交于点H。 在正方形ABCD与正方形DEFG中，AD=DC，DE=DG， ∠ADC=∠DCB=∠B=∠BAD=∠EDG=90°， ∴∠1=∠2=90°-∠3， ∴△ADE≌△CDG， ∴∠5=∠4， 又∵∠5+∠6=90°， ∠4+∠7=180°-∠DCE=180°-90°=90°，∠6=∠7， 又∵∠6+∠AEB=90° ∴∠AEB=∠CEH， ∴∠CEH+∠7=90°， ∴∠EHC=90°， ∴AE⊥GC。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC。..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。
