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1、试题题目:已知:抛物线y=x2+(b﹣1)x﹣5。(1)写出抛物线的开口方向和它与y轴交..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-11 07:30:00

试题原文

已知:抛物线y=x2+(b﹣1)x﹣5。
(1)写出抛物线的开口方向和它与y轴交点的坐标;
(2)若抛物线的对称轴为直线x=1,求b的值,并画出抛物线的草图(不必列表);
(3)如图,若b>3,过抛物线上一点P(﹣1,c)作直线PA⊥y轴,垂足为A,交抛物线于另一点B,且BP=2PA,求这条抛物线所对应的二次函数解析式。

  试题来源:广东省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数的图像



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:
(1)
∵a=1>0,
∴抛物线开口向上, 当x=0时,y=02+(b﹣1)×0﹣5=﹣5,
∴它与y轴的交点坐标为(0,﹣5);
(2)抛物线的对称轴为x=1,
∴﹣=﹣=1,解得b=﹣1,
故抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣5;
(3)
∵b>3,
∴抛物线的对称轴x=﹣=﹣<﹣1,
∴对称轴在点P的左侧,
∵直线PA⊥y轴,且P(﹣1,c),BP=2PA,
∴点B的坐标为(﹣3,c),把点B(﹣3,c)、P(﹣1,c)代入抛物线解析式y=x2+(b﹣1)x﹣5得,

解得
∴抛物线所对应的二次函数解析式为y=x2+4x﹣5;
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:抛物线y=x2+(b﹣1)x﹣5。(1)写出抛物线的开口方向和它与y轴交..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的图像”。


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