已知抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程；（2）求该抛物线与x轴的交点坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．（1）求该抛物线的顶点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=﹣x²+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．
（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程；
（2）求该抛物线与x轴的交点坐标．

试题来源：重庆市期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵抛物线y=﹣x²+（m﹣1）x+m与y轴交于点，
∴3=﹣0²+（m﹣1）×0+m，解得m=3
∴抛物线的解析式为y=﹣x²+2x+3，
∵y=﹣x²+2x+3=﹣（x﹣1）²+4，
∴抛物线的顶点坐标为（1，4）．对称轴方程为x=1；
（2）令y=0，得﹣x²+2x+3=0，
解得x₁=﹣1，x₂=3，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．（1）求该抛物线的顶点..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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