已知抛物线y=x2﹣2x﹣8．（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=x2﹣2x﹣8．（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=x²﹣2x﹣8．
（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积．

试题来源：安徽省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）解方程x²﹣2x﹣8=0，得x₁=﹣2，x₂=4．故抛物线y=x²﹣2x﹣8与x轴有两个交点．
（2）由（1）得A（﹣2，0），B（4，0），故AB=6．
由y=x²﹣2x﹣8=x²﹣2x+1﹣9=（x﹣1）²﹣9，
故P点坐标为（1，﹣9）；
过P作PC⊥x轴于C，则PC=9，
∴S_△ABP=

AB×PC=

×6×9=27．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=x2﹣2x﹣8．（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．（2）..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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