若二次函数y=-12x2+bx+c的图象与x轴相交于A（-5，0），B（-1，0）．（1）求这个二次函数的关系式；（2）如果要通过适当的平移，使得这个函数的图象与x轴只有一个交点，那么应该怎样平-数学试题及答案

1、试题题目：若二次函数y=-12x2+bx+c的图象与x轴相交于A（-5，0），B（-1，0）．（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-09 07:30:00

试题原文

若二次函数y=-

1

2

x²+bx+c的图象与x轴相交于A（-5，0），B（-1，0）．
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）如果要通过适当的平移，使得这个函数的图象与x轴只有一个交点，那么应该怎样平移？向右还是向左？或者是向上还是向下？应该平移多少个单位？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵y=-

1

2

x²+bx+c，把A（-5，0），B（-1，0）代入上式，得
∴

(-

1

2

)×(-5)2+b×(-5)+c=0

(-

1

2

)×(-1)2+b×(-1)+c=0

，
解得：

b=-3

c=-

5

2

，
∴这个二次函数的关系式为：y=-

1

2

x2-3x-

5

2

；
（2）∵二次函数的关系式为：y=-

1

2

x2-3x-

5

2

=-

1

2

(x+3)2+2，
∴顶点坐标为（-3，2），
∴欲使函数的图象与x轴只有一个交点，应向下平移2个单位．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若二次函数y=-12x2+bx+c的图象与x轴相交于A（-5，0），B（-1，0）．（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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