已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜c；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a-b+1＞0．其中正确结论的-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-09 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0），（x₁，0），且1＜x₁＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜c；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a-b+1＞0．其中正确结论的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：武汉试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①、因为图象与x轴两交点为（-2，0），（x₁，0），且1＜x₁＜2，
对称轴x=

-2+x1

2

=-

b

2a

，
则对称轴-

1

2

＜-

b

2a

＜0，且a＜0，∴a＜b＜0，
由抛物线与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，得c＞0，即a＜b＜c，①正确；
②、设x₂=-2，则x₁x₂=

c

a

，而1＜x₁＜2，
∴-4＜x₁x₂＜-2，∴-4＜

c

a

＜-2，
∴2a+c＞0，4a+c＜0．
∴②③正确
④、由抛物线过（-2，0），则4a-2b+c=0，而c＜2，则4a-2b+2＞0，即2a-b+1＞0．④正确．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且1..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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